evrim teorisi'nin, materyalizm'in ve diyalektik düşüncenin temellerini atmıştır:
Anaksimandros, hocası Thales'ten farklı olarak arkhenin (her şeyin özünün) su olmadığını, aksine sınırsız ve sonsuz bir ilkeden (aperion) oluştuğunu ileri sürmüştür. Çünkü bu ilk madde sonsuz bir yaratma gücüne sahiptir.
Anaksimandros'a göre, insanlar önceleri balıkların arasında oluşmuş ve kendilerine bakacak hale geldiklerinde karaya çıkmışlardır.
canlıların kökeninin balıklar olmasını ise, bir zamanlar denizlerin çekilmesiyle yaşamlarını karada sürdürmek zorunda kalan kimi balıkların insana kadar uzanan pek çok hayvan türüne kaynak olduğu fikri ile açıklamaktaydı.
Anaksimandros'u evrim düşüncesinin öncüllerinden birisi haline getiren bu görüşlerinde büyük gerçeklik payı olduğu görülmektedir. Günümüzde
de, önce suda evrimleşen canlıların karaya çıkarak çeşitlendiği bilimsel olarak ortaya konulmuştur.
Anaksimandros'a göre arkhe, apeiron'du. Eski Yunancada peiron sınırlı anlamına gelir ve sözcüğün başındaki “a” eki olumsuzluk anlamı taşır. Anaksimandros'u bu düşünceye iten Thales'in arkhe'si olan su'yu yetersiz bulmasıydı. Ona göre maddenin temel öğesi somut olarak belirlenemezdi ve dünyada gözlenememesi gerekliydi. Anaksimandros apeiron kavramını oluşturarak zıtların birleşimine vurgu yapıyordu. Ateş ve su gibi çiftlerin birbirini yok etmesiyle apeiron oluşuyordu. Dolayısıyla her şeyin başında bütün maddeler zıtlığın güdümüyle apeiron'dan meydana gelmişti. Bu önermeyle birlikte bütün maddelerin bir zıttı olduğu fikri ortaya çıkıyordu ve bu bugün itibariyle bize oldukça tanıdık geliyor.
